（本小题满分8分）
从
名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛．设随机变量
表示所选人中女生的人数．
(Ⅰ) 求的分布列；(结果用数字表示)
（Ⅱ）求的数学期望．
（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．
(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；
(3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．
（本题12分）已知
是定义在R上的函数， 且
在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上
有相反的单调性.
(1) 求
的值；
(2) 在函数的图象上是否存在一点
，使得在点
的
切线斜率为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
设函数
.
(1)若
在
和
处有不同的极值，且极大值为4，
极小值为1，求
及实数
的值；
(2) 若在
上单调递增且
，求
的最大值.
(本题10分)在等比数列
中，
，
，
求数列的前6项和
.
已知函数
是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点
为
，若函数
的图象在
上是减函数，在
上是增函数。
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）在函数的图象上是否存在一点
，使得曲线在点
处的切线
的斜率为3？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。