如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝4，DP=4，DM＝8，AN＝5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．
用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。
A方法 B方法
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
已知：AB∥CD，∠B +∠D＝
，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝
.
（1）若∠AOC＝
，求出∠BOD的的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
（1）图中共有条线段.
（2）求线段MN的长.
解方程：
（1）
（2）