如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,现将露出的表面都涂上颜色(下底面不涂色),则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为:
第1个几何体:最下面一层个数=4;
第2个几何体:最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数=4+4+4=12;
第3个几何体:最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数=4+8+8=20;
……
总结规律,回答下列问题:
(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 ▲ 个;
(2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个?(用含字母n的式子表示.)
如图,A、B表示两个村庄,直线X表示高速公路,已知AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB; 图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A',连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.
(1)求S1 、S2 ,并比较它们的大小.
(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小.
(3)拟建的另一高速公路Y与高速公路X垂直,建立如图所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.
某蔬菜研究所培养番茄种子,共试种了1.2万株番茄.种子成熟后,为统计种子数量,科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计,统计结果如下表:
每株番茄结籽质量(g) |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
番茄株数(株) |
3 |
3 |
2 |
5 |
2 |
根据以上信息回答:
(1)表中数据的众数是;
(2)计算样本中每株番茄的平均结籽质量;
(3)已知每1克结籽质量约有50颗种子,请估计研究所共育得番茄种子多少万颗.
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
如图所示:直接写出A、B、C关于y轴对称的Aˊ、Bˊ、Cˊ三点的坐标:Aˊ()、Bˊ()、Cˊ();(2)请画出ΔABC关于y轴对称的ΔAˊBˊCˊ;(3)若小正方形的边长为1,求ΔABC的面积。
如图所示,在ΔABC中,∠A=800,∠B=300,CD平分∠ACB,DE∥AC。
(1)求∠DEB的度数;(2)求∠EDC的度数。