第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示).
(1)试计算这个海岛的宽度.
(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
(本题满分12分)
已知数列的前
项和,
。
(I)求数列的通项公式
;
(II)记,求
.
(本小题满分12分)
一圆与轴相切,圆心在直线
上,在
上截得的弦长为
,
求圆的方程。
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.
(14分)设是椭圆
的两点,
,
,且
,椭圆离心率
,短轴长为2,O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程;
(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点
(
为半焦距),求
的值;
(3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,
说明理由。
(13分)已知数列{}的前n项和Sn=-
-
+2(n为正整数).
(1)令=
,求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(2)令=
,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。