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题文

第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示).
(1)试计算这个海岛的宽度.
(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本题满分12分)
已知数列的前项和,
(I)求数列的通项公式
(II)记,求

(本小题满分12分)
一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为
求圆的方程。

已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.

(14分)设是椭圆的两点,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程;
(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点为半焦距),求的值;
(3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。

(13分)已知数列{}的前n项和Sn=-+2(n为正整数).
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn

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