某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. (1)用表示这个仓库的总造价(元);(2)若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?
设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直 线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为; (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程.
长方体的侧棱, 底面的边长,为的中点; (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.
在中,角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知命题:方程有两个不等的负实根;命题:方程无实根, 若“或”为真,而“且”为假,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和的值.
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