在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E
在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求证：直线EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为
2m的进出口，
如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度
为
(单位：元)。
（1）将总造价
表示为的函数：
（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
已知条件
条件
若
是
的充分但不必要条件，求实
数
的取值范围.
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应
数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
20 |
30 |
50 |
50 |
70 |
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，
求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
(参考数值： 
，
，)
（14）已知函数
（Ⅰ）
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）求
单调区间
（Ⅲ）设
，若在
上至少存在一个
,使得
成立，求实数
的取值范围。
已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。