在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E
在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=1.
(1)求证:直线EF∥平面B1D1DB;
(2)求二面角F—DB—C的余弦值.
已知数列的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)解不等式;
(2)若函数的图象恒在函数
的图象的上方,求实数
的取值范围.
选修4-4:极坐标与参数方程
在极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,
是
上任意一点,点
在射线
上,且满足
,记点
的轨迹为
.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线
的距离的最大值.
设函数.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)当时,
的最大值为
,求
的取值范围.
已知抛物线与圆
的两个交点之间的距离为4.
(1)求的值;
(2)设过抛物线的焦点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点,与圆
交于
两点,当
时,求
的取值范围.