（本小题满分12分）某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是 ，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站。一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳一站；若掷出其余点数，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败大本营）时，该游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为 ； （1）求 ；(2) 求证： 为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。
（本小题满分12分）若,求函数的最大值和最小值．
（本小题满分12分）计算： （1） （2）
（本小题满分12分） 已知集合,,若，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数， （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有； （1）求证：； （2）求证：在定义域内为减函数； （3）求不等式的解集.
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；
（1）求 ；(2) 求证： 为等比数列；(3)求玩该游戏获胜的概率。
,求函数
的最大值和最小值．
,
,若
，求实数
的取值范围．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
称为函数
，
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
的函数
满足：①
时，
；②
③对任意的正实数
，都有
；
；
的解集.