求过两直线与
的交点且垂直于直线
的直线方程。
(本小题满分10分)
(I)两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是;
(II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用
一个的安装方法共有种(用数字作答).
(本小题满分10分)
已知函数.
(I)求的单调区间;
(II)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
(本小题满分10分)
在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(I)求的值;
(II)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)
已知如下等式:,
,
,
当时,试猜想
的值,并用数学归纳法给予证明.
(本小题满分10分)
已知且复数z=(2+
)
)在复平面内表示的点为A.
(I)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数;
(II)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.