某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．
（本小题满分12分）
设二次函数
，函数
的两个零点为
.
（1）若
求不等式
的解集；
（2）若
且
，比较
与
的大小．
（本小题满分12
分）
设椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
AF＝2
FB.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）如果|AB|＝
，求椭圆C的方程.
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1
(a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调
递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）
某同学
参加3门课程的考试.假
设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
| p |
 |
a |
b |
 |
（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（II）求p，q的值；
（III）求数学期望Eξ.
（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，N为AB
上一点，
AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点.
（I）证明：CM⊥SN；
（II）求SN与平面CMN所成角的大小.