三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. （本小题满分12分）
已知向量
，定义函数
（Ⅰ）求函数
最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中,角A为锐角，且
，求边AC的长．
（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（1）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（2）现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．
在
中，内角
的对边分别为
，并且
．
（1）求角
的大小；（2）若
，求的面积．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
的最小值为
，设
且
求
的最小值；．
（本小题满分10分）选修:4-4:坐标系与参数方程
已知直线
（t为参数）经过椭圆
（
为参数）的左焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|·|FB|的最大值和最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC．