（文科）设
、
分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
（文科）过点
作直线
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。
（理科）已知菱形
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线过点
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）当
时，求菱形面积的最大值．
（文科）在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和
（Ⅰ）求点P的轨迹C；
（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。
（理科）椭圆
中心在原点
，焦点在
轴上，其离心率
,过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且C分有向线段
的比为2．
（1）用直线的斜率
表示
的面积；
（2）当的面积最大时，求椭圆E的方程．
，⑴求复数z；⑵设关于
的方程
有实根，求纯虚数