在数列
中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈
.
设
，求证：数列
是等比数列;
某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；② 该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用
表示床价，用
表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）
（1）把表示成的函数，并求出其定义域；
（2）试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？
已知函数
是R上的奇函数且在
上是增函数，若
＞0， 求
的取值范围
设集合
，
，若
，求
的值及
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an,Sn,Sn－
成等比数列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论；
(3)求数列{an}所有项的和.
中，角A、B、C的对边分别为
，已知
的值；
求