．［必做题］（本小题满分10分）已知，（其中）.(1)求；(2)求证：当时，．
已知函数的最小正周期是． (1)求的单调递增区间； (2)求在[，]上的最大值和最小值．
设函数的定义域是,其中常数.(注: (1)若,求的过原点的切线方程. (2)证明当时,对,恒有. (3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
设,用表示当时的函数值中整数值的个数. (1)求的表达式. (2)设,求. (3)设,若,求的最小值.
设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点. (1)求椭圆的方程. (2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.
如图，正方体中，已知为棱上的动点. （1）求证：； （2）当为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
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，（其中
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的最小正周期是
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的定义域是
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对
恒成立.
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时的函数值中整数值的个数.
,求
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的准线与
轴交于点
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以
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中，已知
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上的动点.
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与平面
所成角的正弦值.