．［必做题］（本小题满分10分）
已知
，（其中
）
.
(1)求
；
(2)求证：当
时，
．
（本小题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为CC1、A1B1的中点．
求证：C1E∥平面A1BD；
（2）求证：平面ABB1A1⊥平面A1BD.
（本小题满分14分） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①
；②a=2；③
.请从中选择两个条件，使得确定的△ABC的面积最大.
已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，记an=lg
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．
已知椭圆
上的点到椭圆右焦点
的最大距离为
，离心率
，直线
过点与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由．
已知函数
在区间
上为单调增函数，求
的取值范围．