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.[必做题](本小题满分10分)
已知,(其中
.
(1)求
(2)求证:当时,

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:

观察图形,回答下列问题:
(1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)。

已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点.
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.

已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且
点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.

在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD, AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD

12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700].由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:

分组
[100,200]
(200,300]
(300,400]
(400,500]
(500,600]
(600,700]
频数
B
30
E
F
20
H
频率
C
D
0.2
0.4
G
I

(1)求图2中的A及表格中的BCDEFGHI的值;
(2)求图2中阴影部分的面积;
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品,求这批电子元件合格的概率.

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