如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的焦耳热Q？
一列简谐横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图像
（1）若这列波向右传播，求波速？
（2）假定波速是35m/s，若有一质点P、其平衡位置的坐标是x=0.5m，从实线对应的时刻开始计时，求经过多长时间可以到达平衡位置？
如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知
，BC边长为2L，该介质的折射率为
。求：
（i）入射角i
（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：
或
）。
直径d=1.00m，高H=0.50m的不透明圆桶，放在水平地面上，桶内盛有折射率n=1.60的透明液体，某人站在地面离桶右侧的距离为x=1.60m处，他的眼睛到地面的距离y=1.70m。问桶中液面高h为多少时，他能看到桶底中心(桶壁厚度忽略不计、不考虑桶壁反射情况、计算结果可以用根式表示)。
如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA＝2m，mB＝m，重力加速度为g，现由静止释放两球，当轻杆到达竖直位置时，求：
(1)A、B两球的速度大小；
(2)A球对轨道的压力；
(3)要使轻杆到达竖直位置时，轻杆上刚好无弹力，A、B两球的质量应满足的条件．
如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数
，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动，取g=10m/s2。求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端。
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功。