为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| |
A组 |
B组 |
C组 |
| 疫苗有效 |
673 |
 |
 |
| 疫苗无效 |
77 |
90 |
 |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（Ⅲ）已知
，求不能通过测试的概率
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中，椭圆C ：
的离心率为
，右焦点F（1,0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：
相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PM|·|PF|的取值范围；
（3）若OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.
(本小题满分14分)
已知函数
，点
分别是函数
图象上的最高点和最低点．
（1）求点的坐标以及
的值；
（2）设点分别在角
的终边上，求
的值．
(本小题满分14分)
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
（2）求证：EF//平面ABCD.
（本小题满分14分）
若定义在
上的函数
满足
，
，
.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求函数
单调区间；
（Ⅲ）若
、
、
满足
，则称比更接近.当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由．
（本小题满分13分）
已知椭圆
的下顶点为
，
到焦点的距离为
.
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求
的最大值；
（Ⅱ）若直线
与圆O:
相切，并与椭圆
交于不同的两点A、B．当
，且满足
时，求
AOB面积S的取值范围．