已知椭圆(
)的焦距为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设过椭圆顶点,斜率为
的直线交椭圆于另一点
,交
轴于点
,且
成等比数列,求
的值.
已知命题p:||≤ 2;命题
.若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
已知函数满足
.
(1)求常数的值;
(2)求使成立的
的取值范围.
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面上绘制的一列抛物线和一列直线,在焦点为
的抛物线列
中,
是首项和公比都为
的等比数列,过
作斜率2的直线
与
相交于
和
(
在
轴的上方,
在
轴的下方).
证明:的斜率是定值;
求、
、
、
、
所在直线的方程;
记的面积为
,证明:数列
是等比数列,并求所有这些三角形的面积的和.
如图,四棱柱中, 侧棱
底面
,
,
,
,
为棱
的中点.
(1)证明:;
(2)求异面直线与
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
已知椭圆上存在两点
、
关于直线
对称,求
的取值范围.