（本题12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（2）记
为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。
在
中，角
所对的边分别为
， 
，且
．求：
（1）求角
的值；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分13分）时下，网校教学越越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）
（本小题满分13分）在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
（1）求
与
；
（2）设数列
满足
，求
的前项和
.
（本小题满分13分） 已知函数
（1）当
的极值点；
（2）当
上的根的个数.
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆
的离心率
，一条准线方程为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若以
＞0)为斜率的直线
与椭圆相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。