（本题满分14分）已知函数。（I）若，求的单调区间；(II)-优题课

医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定: 能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力的频率分布直方图:

（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
①求这2名医生的能力参数为同一组的概率；
②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为，求随机变量的分布列和期望．

已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；
（Ⅰ）求点M的轨迹的方程；
（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程

已知展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256；
（Ⅰ）求展开式中的所有无理项的系数和；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

已知恒成立，方程表示焦点在轴上的椭圆，若命题“且”为假，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知实数满足，且．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：．