游客
题文

在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为
(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如
果不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意
一点到两坐标轴距离之积的最大值.

请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙O的一条切线,切点为都是⊙O的割线,已知证明:

(Ⅰ)
(Ⅱ)

(本小题满分12分)
,根据等差数列前n项和公式知;且

猜想,即
(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;
(Ⅱ)利用以上结论,计算的值.

(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱上,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线
交双曲线于两点,为左焦点,
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.

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