在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为。(1)求点P的轨迹方程;(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。(Ⅰ)求圆M的方程;(Ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由。
已知是定义在R上的奇函数,且当时,f(x)=log2x求的解析式。
已知函数, (1)求的定义域;(2)讨论函数的单调性。
设,求函数的最大值与最小值。
求函数的最小值和最大值。
(Ⅰ)设函数,求的最小值; (Ⅱ)设正数满足,证明
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