已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：
在平面直角坐标系
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点的轨迹为
．
（1）写出曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于A、B两点，
为何值时，
，此时
的值为多少？
已知抛物线
：
过点
．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于
？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线方程为
．
（1）求
和
的值；
（2）求函数
的解析式．
已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
使得不等式
成立．
（1）若
时，求命题中的椭圆的离心率；
（2）求命题是命题的什么条件．
已知双曲线
的一个焦点为
，且实轴长为2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线
被双曲线C截得的弦长．