泉州市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过制定评
分标准，每年对本市
的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，
并根据等级给予相应的奖惩（如下表）.某企业投入
万元改造，由于自身技术原因，
能达到以上四个等次的概率分别为
，且由此增加的产值分别为
万元、
万元、
万元、
万元.设该企业当年因改造而增加利润为
.
(Ⅰ)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求的数学期望.
| 评估得分 |
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| 评定等级 |
不合格 |
合格 |
良好 |
优秀 |
| 奖惩（万元） |
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|
已知
,点
在曲线
上
,
（Ⅰ）（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为
,若对于任意的,使得
恒成立,求最小正整数t的值．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，
是
的中点，已知
，
，
，
求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积
已知函数
，若
的最大值为1.
（1）求
的值，并求的单调递增区间;
（2）在
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组
；第二组
，……，第五组
．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设
、
表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
，求事件“
”的概率.
已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.