泉州市为鼓励企业发展低碳经济，真正实现低消耗、高产出，施行奖-优题课

题文

泉州市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过制定评
分标准，每年对本市的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，
并根据等级给予相应的奖惩（如下表）.某企业投入万元改造，由于自身技术原因，
能达到以上四个等次的概率分别为，且由此增加的产值分别为万元、
万元、万元、万元.设该企业当年因改造而增加利润为.
(Ⅰ)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求的数学期望.

评估得分
评定等级	不合格	合格	良好	优秀
奖惩（万元）

科目数学题型解答题难度中等

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本小题11分
已知圆的圆心坐标为，若圆与轴相切，在直线上截得的弦长为，且圆心在直线上。
（1）求圆的方程。
（2）若点圆上，求的取值范围。
（3）将圆向左平移一个单位得圆，若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为，直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时，求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值

本小题11分
已知数列是等差数列，11且，是数列的前项和。
（1）求数列的通项公式及前项和。
（2）设正项等比数列满足，，数列的通项公式
（3）在（2）的条件下若，求的值。

本小题９分
如图二某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x（，房屋正面的造价为400元/m²,房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用
（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域。