泉州市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过制定评
分标准，每年对本市
的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，
并根据等级给予相应的奖惩（如下表）.某企业投入
万元改造，由于自身技术原因，
能达到以上四个等次的概率分别为
，且由此增加的产值分别为
万元、
万元、
万元、
万元.设该企业当年因改造而增加利润为
.
(Ⅰ)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少？
（Ⅱ）求的数学期望.
| 评估得分 |
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| 评定等级 |
不合格 |
合格 |
良好 |
优秀 |
| 奖惩（万元） |
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画出
的图象，并利用图象回答：实数
为何值时，方程
无解？有一解？有两解？
(本小题满分12分)
已知数列
中，
（
为常数），
为的前
项和，且是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
且
，
为数列
的前项和，求
的值.
(本小题满分12分)
在数列
中，已知
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前
项和
(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷
间办公室
(Ⅰ)若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
(Ⅱ)若一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，一种颜色粉刷
间，有多少种不同的粉刷方法？
（Ⅲ）若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？
(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有
人，会跳舞的
有
人，现从中任选人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，
．
(Ⅰ)求文娱队的人数；
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
．