如图,在棱长为的正方体
中,
为线段
上的点,且满足
.
(Ⅰ)当时,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)试证无论为何值,三棱锥
的体积
恒为定值;
(Ⅲ)求异面直线与
所成的角的余弦值.
如图,已知平面
,
平面
,△
为等边三角形,
,
为
的中点.
(1) 求证:平面
;
(2) 求证:平面平面
;
(3) 求直线和平面
所成角的正弦值.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望
.
已知函的部分图象如图所示:
(1)求的值;
(2)设,当
时,求函数
的值域.
设二次函数,已知不论
,
为何实数,恒有
和
.
(1)求证:;
(2)若函数的最大值为
,求
,
的值.
函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(1)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围;
(2)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)