（本小题满分10分）设函数
（1）证明函数是偶函数；
（2）若方程
有两个根，试求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知递增等差数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和为
．
（本小题满分10分）若关于
的不等式（1－a）x2－4x＋6<0的解集是{x| x<－3或x> 1}．
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式2x2＋（2－a）x－a>0．
（本小题满分12分）已知数列
中，其前
项和
满足
（
）．
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设
， 求数列
的前项和
；
（3）设
（），试确定实数
的取值范围，使得对任意，有
恒成立．
（本小题满分12分）已知数列
中，其前
项和
满足
（
）．
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设
， 求数列
的前项和
；
（3）设
（
为非零整数，）， 试确定的值，使得对任意，有
恒成立．
（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，B产品的利润
与投资金额
的函数关系为
，（注：利润与投资金额单位：万元）
（1） 该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2） 试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？