已知函数y＝|cosx＋sinx|.
(1)画出函数在x∈[－，]的简图；
(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状．
（本小题满分12分）（1）解关于x的不等式：(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R)．
（2）命题p：
使不等式
成立；命题q：
恒成立．已知p或q为真，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1 + a2 +…+ak = 6，则称k为你的幸运数字．（1）求你的幸运数字为4的概率；（2）若k = 1，则你的得分为6分；若k = 2，则你的得分为4分；若k = 3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分．求得分
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，向量m = (sinB, 1 – cosB)与向量n= (2，0)夹角
的余弦值为
．（1）求角B的大小；（2）求sinA + sinC的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
（1）讨论函数f (x)的极值情况；（2）设g (x) = ln(x + 1)，当x1>x2>0时，试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小；并说明理由．
已知集合
，
，
又
；
（1）求
及
（2）
，求m的取值范围。