（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，
，BC=2，
（Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。
（本小题满分1
2分）
已知函数
（
，
，
）在
取得最大值2，方程
的两个根为
、
，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）将函数
图象上各点的横坐标压缩到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象．当
时，函数
（m、n∈R）的值域是
，求实数m、n的值．
（本小题满分12分）
已知向量
，
，
．
（Ⅰ）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若
ABC为直角三角形，且
为直角，求实数m的值．
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
（Ⅱ)当
时，求直线的方程；
(Ⅲ)设
（
为坐标原点），求
的取值范围.
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y 值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(x n,y n)，…
(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是(
, t)，则t ="" ；
（Ⅱ)程序结束时，共输出(x , y )的组数为；
(Ⅲ)写出流程图的程序语句.
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(Ⅰ)求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ)若M为BC1的中点，试用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．