已知0＜a＜，A＝1－a2，B＝1＋a2，C＝，D＝.
(1)求证：1－a＞a2；
(2)比较A、B、C、D的大小
已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
．
（1）求的方程；
（2）过点的直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，且
与
同向．
（ⅰ）若
，求直线的斜率；
（ⅱ）设在点处的切线与
轴的交点为
，证明：直线绕点旋转时，
总是钝角三角形．
已知数列
满足
，
．
（1）若为递增数列，且
成等差数列，求
的值；
（2）若
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
， 点
是
的中点，
，且交
于点
．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
某高中数学竞赛培训在某学段共开设有初等代数、平面几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等数论、平面几何都要合格，且初等代数和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格．现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同（见下表），且每一门课程是否合格相互独立．
（Ⅰ）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
（Ⅱ）记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望
．
如图，在平面四边形
中，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的长．