某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台，每批都购入x台(x为正整数)，且每批需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比．若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43 600元．现全年只有24 000元资金可用于支付这笔费用．请问能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由．
已知函数
．
（1）证明函数
在区间
上单调递减；
（2）若不等式
对任意的
都成立，（其中
是自然对数的底数），求实数
的最大值．
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②
是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线
y＝x＋2垂直．
(1)求函数
＝的解析式；
(2)设g(x)＝
，若存在实数x∈[1，e]，使
<，求实数m的取值范围.
设
的内角
所对的边长分别为
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的最大值．
在数列
中，
，
．
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．
(1)求证：AD⊥PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．