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题文

设曲线y=+bx2+cx在点处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0.对一切实数x,不等式x≤k(x)≤(x2+1)恒成立(a≠0).
(1) 求k(1)的值;
(2) 求函数k(x)的表达式;
(3) 求证:++…+>.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分13分)
已知函数上的偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

(本题满分12分)
已知是一个公差大于的等差数列,且满足.数列,…,是首项为,公比为的等比数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求数列的前项和

(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?

(本题满分12分)
中,角所对的边分别为,且满足
(1)求的面积;
(2)若,求的值.

(本题满分12分)
已知集合,,.
(1)求, ;
(2)若,求的取值范围.

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