设曲线y＝＋bx2＋cx在点处的切线斜率为k(x)，且k(－1)＝0.对一切实数x，不等式x≤k(x)≤(x2＋1)恒成立(a≠0)．
(1) 求k(1)的值；
(2) 求函数k(x)的表达式；
(3) 求证：＋＋…＋＞.
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
设函数
（提示 ：
）
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2） 若
，证明对任意的正整数n，不等式
都成立.
如图, 在直三棱柱
中，
,
, 
,点
的中点，
（1）求证：
（2）求证：
//平面
；
（3）求几何体
的体积.
抛物线
有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
已知
，点
在函数
的图象上，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
的前
项和为
，且满足
，求证：
为等差数列；
（3）求
的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.