某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列
．(本小题满分12分)
如图，在正方体
中，E、F分别是中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）棱
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
．(本小题满分12分)
如图，多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点。
（Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF；
（Ⅱ）求多面体A-CDEF的体积；
（Ⅲ）求证：
。
已知
，
是一次函数，并且点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，求的解析式
．(本小题满分10分)
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,
,AD=a,BC=2a,
,在平面ABCD内，过C作
，以
为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。