（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点。（1）求证：AC⊥DE；（2）若PB与平面ABCD所成角为450，E是PB上的中点。求三棱锥P－AED的体积．
设定义在[0，2]上的函数满足下列条件： ①对于，总有，且，； ②对于，若，则． 证明：（1）（）；（2）时，．
在数列中，，是给定的非零整数，． （1）若，，求； （2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
设向量为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量，，且． （1）求满足上述条件的点的轨迹方程； （2）设，问是否存在常数，使得恒成立？证明你的结论．
如图，斜三棱柱的所有棱长均为，侧面底面，且. （1） 求异面直线与间的距离； （2） 求侧面与底面所成二面角的度数．
是两个不相等的正数，且满足，求所有可能的整数c,使得.
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满足下列条件：
，总有
，且
，
；
，若
，则
．
（
）；（2）
时，
．
中，
，
是给定的非零整数，
．
，
，求
；
为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量
，
，且
．
的轨迹方程；
，问是否存在常数
，使得
恒成立？证明你的结论．
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
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与
间的距离；
与底面
是两个不相等的正数，且满足
，求所有可能的整数c,使得
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