若sin＝lg，求：＋
的值
（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求证：
（本小题满分14分）已知椭圆
以
为焦点，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
点斜率为
的直线
与椭圆有两个不同交点
，求的范围。
（Ⅲ）设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量
与
垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=
．
（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．
（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率．
（本小题满分12分）已知
．
（Ⅰ）将
化为
的形式；
（Ⅱ）写出的最值及相应的
值；
（Ⅲ）若
，且
，求
．