已知函数
.
(Ⅰ）求
的最小正周期；
(Ⅱ）若
，求的单调区间．
选修4—1几何证明选讲
已知P是圆O外一点，PE切圆O于点E，A是圆O上一点，PA交圆O于B点，C为AE一点，PC交BE与D，CE＝DE．
（Ⅰ）求证：PC是
的平分线
（Ⅱ）
（本小题满分12分）某校高三有800名同学参加学校组织的化学学科竞赛，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定90分及其以上为获优胜奖．
（Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
| 区间 |
[75，80） |
[80，85） |
[85，90） |
[90，95） |
[95，100] |
| 人数 |
40 |
a |
280 |
240 |
b |
（Ⅱ）现在要用分层抽样的方法从这800人中抽取5人参加某项活动，求其中获优胜奖的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的5名学生中，要随机选取2名学生参加市全省化学学科竞赛，求选取的两名学生中恰有含1名获优胜奖的概率．
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，
⊥面
,
是
的中点，
，
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
是
的中点，则平面
将三棱锥分成的两部分的体积之比．
（本大题满分12分）已知{
}是公差
≠0的等差数列，
,
,
成等比数列，
=26,数列{
}是公比
为正数的等比数列，且
=, 
=。
（Ⅰ）求数列{},{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
=
，（其中
∈
，无理数
=2．71828 ）
（Ⅰ）若=1时，求曲线
=在点（1，
）处的切线方程；
（Ⅱ）当
≥2时，≥0，求的取值范围．