已知向量
向量
，
（1）化简
的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，
分别是角A,B,C的对边，已知
的面积为
，求
.
（本小题满分14分）
在长方体
中，
点
是
上的动点，点
为
的中点.
（Ⅰ）当点在何处时，直线
//平面
，
并证明你的结论；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角
的大小.
（本小题满分14分）
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．
（Ⅰ）若p =
，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
在
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
的面积为
，求
．
．
已知等差数列
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
（I）若
，求数列
的通项公式；
（II）对于（1）中的数列
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
（III）已知
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。
已知函数
（I）当a=2时，求函数
的最大值和最小值；
（II）若函数
，求函数
的单调递减区间；
（III）当a=1时，求证：