（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为，求的数学期望和方差．
在中，分别为角的对边，且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，点是线段中点，且，若角大于，求的面积．
已知函数 （Ⅰ）求函数y = f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当x ∈ ［0，］ 时，函数 y = f（x）的最小值为 ，试确定常数a的值．
已知等差数列满足：，，其中为数列的前n项和． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，且成等比数列，求的值。
（选修）已知函数 （1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围．
已知函数 （1）若恒成立，求实数的值； （2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数，使若存在，求出所有满足条件的值，若不存在说明理由．
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．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
，求的数学期望和方差．
中，
分别为角
的对边，且
；
，点
是线段
中点，且
，若角
大于
，求
的面积．
］ 时，函数 y = f（x）的最小值为 
，试确定常数a的值．
满足：
，
，其中
为数列
，且
成等比数列，求
的值。
； 
，都有
成立，求实数
的取值范围．
恒成立，求实数
的值；
有一根为
，方程
的根为
，是否存在实数
若存在，求出所有满足条件的