已知
的展开式的第五项
的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含
的项。
椭圆的中心在原点，焦点F在
轴上，离心率为
，点
到F点的距离为
，（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于不同的两点M、N两点，若
，求实数
的取值范围。
双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，实轴长为4，它的两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，直线
过点A与双曲线的右支交于B、C两点，
（1）求双曲线的方程；（2）若
，求直线的方程
如图：在四棱锥
中，底面为菱形，
，
与底面
垂直，
，
为棱
的中点，
为
的中点，
为
的交点，
（1）求证：
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为
，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点
的直线与抛物线交于点
，求
的最小值
已知实数
,命题
有两个不同的的实数根；
命题
。若
为真，
为假，求
的取值范围。