已知的展开式的第五项
的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含
的项。
((本小题满分12分)
在边长为5的菱形ABCD中,AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为
(I)求证:平面ABD⊥平面CBD;
(II)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.
(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。
(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(II)计算甲班的样本方差;
(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分12分)
设数列满足
数列
的前n项和
(I)求数列的通项公式;
(II)设的前n项和
已知,函数
,
,
.
(I)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数
,使
成立,试求正实数
的取值范围.
已知函数为自然对数的底数,
(1)求的最小值;
(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。