(本小题满分12分)设函数;
(1)若,求函数
在点
处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)设,试比较
与
的大小.
如图,在中,
是
的角平分线,
的外接圆交
于点
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当,
时,求
的长.
(本小题满分12分)已知函数(
为常数,且
),且曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明:对任意,曲线
的图象在第一象限.
已知圆的圆心在坐标原点
,且恰好与直线
相切,设点A为圆上一动点,
轴于点
,且动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)直线交曲线
于不同的
两点,
是坐标原点,求
面积的最大值.
(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面
是菱形,且
,侧面
是正三角形,且面
面
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:∥面
;
(Ⅱ)求面与面
所成二面角的余弦值.