已知抛物线
，若抛物线
上存在不同两点A、B满足
（1）求实数p的取
值范围；
（2）当p=2时，抛物线上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线 在点C处有相同的切线，若
存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
已知函数
⑴求
的最小正周期及对称中心；
⑵若
，求的最大值和最小值.
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值
已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分
；
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
如图，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面．
(1) 证明：
；
(2) 在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求二面角
的余弦值．
如图，在五棱锥
中,
,
.
(1)求证：
;
(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.