如图 ，在直角梯形 $ABCD$ 中， $AD\parallel BC$ ， $\angle BAD=\frac{\pi }{2}$ ， $AB=BC=1$ ， $AD=2$ ， 是 $AD$ 的中点， $O$ 是 $AC$ 与 $BE$ 的交点．将 $△ABE$ 沿 $BE$ 折起到 $△A_{1}BE$ 的位置，如图 ．

（Ⅰ）证明： $CD\perp$ 平面 $A_{1}OC$ ；
（Ⅱ）若平面 $A_{1}BE\perp$ 平面 $BCDE$ ，求平面 $A_{1}BC$ 与平面 $A_{1}CD$ 夹角的余弦值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 空间向量的应用