已知直线
与曲线
相切。
（1）求b的值；
（2）若方程
上有两个解
，求m的取值范围。
假定每人生日在各个月份的机会是相等的，求3个人中生日在第一季度的平均人数.
某企业对一项工程的完成有三个方案，甲、乙、丙每个方案的获利情况如下表所示：
问企业应选择哪种方案？
| 自然状况 |
方案甲 |
方案乙 |
方案丙 |
|||
| 概率 |
获利 （万元） |
概率 |
获利 （万元） |
概率 |
获利 （万元） |
|
| 巨大成功 |
0.4 |
6 |
0.3 |
7 |
0.4 |
6.5 |
| 中等成功 |
0.3 |
2 |
0.4 |
2.5 |
0.2 |
4.5 |
| 不成功 |
0.3 |
-4 |
0.3 |
-5 |
0.4 |
-4.5 |
一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，交5元钱，可以参加一次摸奖，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人获利的数学期望.
某气象站天气预报的准确率为
，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第
次预报准确的概率
一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．