（本小题12分）已知命题
“存在
”，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”
（1）若“
且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若是
的必要不充分条件，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。
（本小题满分12分）
已知
的二项
展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求二项
展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
（本小题满分10分）
求曲线
和直线
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积．
已知数列
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
为正整数。
（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
已知函数
（Ⅰ）设
，当
时，求：
时
的取值范围；
（Ⅱ）设
在
内至少有一个零点，求：
的取值范围。