已知命题:“,使等式
成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合
;
(2)设不等式的解集为
,若
是
的必要条件,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列中,
,
,其前
项和
满足
(
,
(1)求数列的通项公式;
(2)设为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从湖口中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“good sight”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“good sight”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知角A、B、C是的内角,
分别是其对边长,向量
,
,
。
(1)求角A的大小;(2)若求
的长。
已知向量,
,其中
,设
,且函数
的最大值为
.。
(Ⅰ)求函数的解析式。
(Ⅱ)设,求函数
的最大值和最小值以及对应的
值。
(本题满分10分)已知函数
(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间
[-,0]上有ymax=3,ymin=
,试求a和b的值.。