．已知数列
满足
，且
。
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
设
表示幂函数
在
上是增函数的
的集合；
表示不等式
对任意
恒成立的的集合．
（1）求
；（2）试写出一个解集为的不等式．
（本小题满分12分）
设二次函数
在
上有最大值4，求实数a的值。
（本题12分）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是
边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA＝a（
）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数
（2）求y＝
的最大值与最小值
（本题12分）已知向量
，
，
，
，且
与
之间有关系式：
，其中k＞0．
（1）试用k表示
；（2）求的最小值，并求此时与的夹角
的值．
（本题12分）已知
（1）如果
，求
的值；（2）如果
，求
的取值范围．