．已知数列
满足
，且
。
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
(本题满分12分) 已知函数
=
，在x=1处取得极值为2.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x0，y0）为=图象上的任意一点，直线l与=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.
(本小题满分14分)
设函数
，有
。
(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)是否存在正数
均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。
(本小题满分12分)
|
|
如图，A为椭圆
上
|
|
的一个动点，弦AB、AC分别过焦点
|
F1、F2。当AC垂直于x轴时，恰好
|
∶
=3∶1.
，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
(本小题满分12分)在正方体
中，棱长
.
(1)
为棱
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)已知
为实数，函数
的导函数。(1)若
上的最大值和最小值；(2)若函数
有两个不同的极值点，求的取值范围。