如右图所示，设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B.
(1)求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
(2)已知当M点的坐标为(2，－2p)时，＝4，求此时抛物线的方程；
（本小题12分）
已知函数
，其中
。
求函数
的最大值和最小值；
若实数
满足：
恒成立，求的取值范围。
（本小题12分）
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。
（2）根据图像写出的单调区间和值域。
（本小题10分）
已知全集
,
、
、
，
求: 
; 
; 
(本小题满分12分)
已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=
(1)求证：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求
的最小值.
(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
(1)证明：PN⊥AM
(2)若
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.