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题文

如果函数满足在集合上的值域仍是集合,则把函数称为N函数.
例如:就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①,②,③中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数,函数都不是N函数.
(注:“”表示不超过的最大整数)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为,且满足·="t" (t≠0且t≠-1).
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120°,
求t的取值范围.

已知函数.
(1)将的图象向右平移两个单位,得到函数,求的解析式;
(2)函数与函数的图像关于直线对称,求的解析式;
(3)设的最小值是,且,求实数的取值范围.

求函数上的最大值,其中

设函数f(x)=ax2+8x+3a<0。对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5恒成立.问:a为何值时,l(a)最大?求出这个最大的l(a),证明你的结论.

设{a}是由正数组成的等比数列,S是前n项和。
①证明:<lgS
②是否存在常数c>0,使得=lg(S-c)成立?并证明结论。

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