如果函数满足在集合
上的值域仍是集合
,则把函数
称为N函数.
例如:就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①,②
,③
中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数,函数
都不是N函数.
(注:“”表示不超过
的最大整数)
(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)
在中,内角
的对边分别为
,面积为
,已知
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,
,求
.
(本小题12分)已知函数是偶函数,且
在
上单调递增.
(Ⅰ)求m的值,并确定的解析式;
(Ⅱ),求
的定义域和值域.
(本小题10分)已知函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线
经过点
(-1,0),其倾斜角为
,以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
(1)若直线与曲线
有公共点,求
的取值范围;
(2)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围