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题文

如果函数满足在集合上的值域仍是集合,则把函数称为N函数.
例如:就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①,②,③中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数,函数都不是N函数.
(注:“”表示不超过的最大整数)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面分别是的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
中,内角的对边分别为,面积为,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求

(本小题12分)已知函数是偶函数,且上单调递增.
(Ⅰ)求m的值,并确定的解析式;
(Ⅱ),求的定义域和值域.

(本小题10分)已知函数的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为
(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围

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