如果函数
满足在集合
上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.
例如：
就是N函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①
，②
，③
中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数
是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数
，函数
都不是N函数.
（注：“
”表示不超过
的最大整数）
已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
，且满足·="t" （t≠0且t≠－1）.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120°，
求t的取值范围.
已知函数
.
（1）将
的图象向右平移两个单位，得到函数
，求的解析式；
（2）函数
与函数的图像关于直线
对称，求的解析式；
（3）设
的最小值是
，且
，求实数
的取值范围.
求函数
在
上的最大值，其中
设函数f（x）=ax2+8x+3
a＜0
。对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立.问：a为何值时，l（a）最大？求出这个最大的l（a），证明你的结论.
设{a
}是由正数组成的等比数列，S是前n项和。
①证明：
＜lgS
；
②是否存在常数c＞0，使得
＝lg（S－c）成立？并证明结论。