已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圆心为点Ak.
(1)求椭圆G的方程；
(2)求△AkF1F2的面积；
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由
已知函数
是函数
的极值点，其中
是自然对数的底数。
（I）求实数a的值；
（II）直线
同时满足：
① 是函数的图象在点
处的切线 ,
② 与函数
的图象
相切于点
，求实数b的取值范围
椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线
C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象
限的交点，且
（I）求C1的方程；
（II）直线l∥OM（
为坐标原点），且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程
已知实数
，设P：函数
在R上单调递减，
Q：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数c的取值范围.
请认真阅读下列材料：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了
下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
（I）记
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出；
（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
将A、B两枚均匀的骰子各
抛掷一次，向上的点数分别为
，
，
（I）共有多少种结果？
（II）“
”的概率是多少？