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题文

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck:x2+y2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点Ak.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△AkF1F2的面积;
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

设函数 f x = e x - e - x

(Ⅰ)证明: f x 的导数 f ` x 2
(Ⅱ)若对所有 x 0 都有 f x a x , a 的取值范围.

四棱锥 S - A B C D 中,底面 A B C D 为平行四边形,侧面 S B C 底面 A B C D ,已知 A B C = 45 ° , A B = 2 , B C = 2 2 , S A = S B = 3 .

(Ⅰ)证明 S A B C
(Ⅱ)求直线 S D 与平面 S A B 所成角的大小.

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某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数 ξ 的分布列为

ζ 1 2 3 4 5
P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1

商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元. η 表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件 A : "购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款"的概率 P A
(Ⅱ)求 η 的分布列及期望 E η .

设锐角三角形 A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , a = 2 b sin A .
(Ⅰ)求 B 的大小;
(Ⅱ)求 cos A + sin C 的取值范围.

设函数 f ( x ) = 2 x + 1 - x - 4 .
(Ⅰ)解不等式 f ( x ) > 2
(Ⅱ)求函数 y = f ( x ) 的最小值.

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