已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck:x2+y2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点Ak.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△AkF1F2的面积;
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由
已知函数=
,若
=
有解,求实数
的取值范围.
已知向量=(cos
x,sin
x),
=(cos
,sin
)(0
).
设函数f(x)=·
,且f(x)+
为偶函数.(1)求
的值;
(2)求f(x)的单调增区间.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=
,
·
=3,若c=1,求a的值.
给出下列命题:
(1)存在实数,使sin
cos
=1;(2)存在实数
,使sin
+cos
=
; (3)y=sin(
-2x)是偶函数;(4)x=
是函数y=
sin(2x+
)的一条对称轴的方程;(5)若
、
是第一象限角,且
,则sin
sin
;其中所有的正确命题的序号是 .
如图,函数y=2sin(x+
)(其中x
R,0
)
的图象与y轴交于点(0,1). (1)求的值; (2)设P是图象
上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与
的夹角.