已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck:x2+y2+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点Ak.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△AkF1F2的面积;
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由
设函数
(Ⅰ)证明:
的导数
;
(Ⅱ)若对所有
都有
,求
的取值范围.
四棱锥 中,底面 为平行四边形,侧面 底面 ,已知 .
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的大小.
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数
的分布列为
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.
表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件
"购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款"的概率
;
(Ⅱ)求
的分布列及期望
.
设锐角三角形
的内角
的对边分别为
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)求
的取值范围.
设函数
.
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)求函数
的最小值.