已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圆心为点Ak.
(1)求椭圆G的方程；
(2)求△AkF1F2的面积；
(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由
如图，
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，证明：
.
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若
恒成立，求实数
的值.
（本小题满分12分）已知
的两顶点坐标
，
，圆
是的内切圆，在边
，
，
上的切点分别为
，
（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线的另一交点为
，当点
在以线段
为直径的圆上时，求直线的方程.
（本小题满分12分）在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：
（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.