甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
| 甲 |
82 |
81 |
79 |
78 |
95 |
88 |
93 |
84 |
| 乙 |
92 |
95 |
80 |
75 |
83 |
80 |
90 |
85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
(3)(理)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.
小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？
（1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
EC= x＋1.4，DC=AC－DC=
－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程为：，解方程得：，
∴点B将向左移动米．
（2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
如图，直线l与⊙O相切于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD＝DB．
（1）判断直线DB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PB＝BO，⊙O的半径为4cm，求AC的长．
如图，已知正比例函数y=2x的图像l1与反比例函数y=
的图像相交于点A(a，2)，将直线l1向上平移3个单位得到的直线l2与双曲线相交于B、C两点(点B在第一象限)，与y轴交于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△DOB的面积．
如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
解不等式（组）
（1）
（2）