游客
题文

小明和同桌小聪一起合作探索:如图,一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上,这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米,那么底端B将向左移动多少米?

(1)小明的思路如下,请你将小明的解答补充完整:
解:设点B将向左移动x米,即BE=x,则:
EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,
DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2
得方程为:     , 解方程得:    
∴点B将向左移动    米.
(2)解题回顾时,小聪提出了如下两个问题:
①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”,那么答案会是1.8米吗?为什么?
②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆G:,过点A(0,5),B(﹣8,﹣3),C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.

(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.

已知直线与圆C:相交于A,B两点,弦AB中点为M(0,1),
(1)求实数的取值范围以及直线的方程;
(2)若圆C上存在四个点到直线的距离为,求实数a的取值范围;
(3)已知N(0,﹣3),若圆C上存在两个不同的点P,使,求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.

四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)求证:AD⊥PB.

已知,不等式恒成立,:椭圆的焦点在轴上.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.

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