已知直线
与圆C：
相交于A，B两点，弦AB中点为M（0，1），
（1）求实数
的取值范围以及直线的方程；
（2）若圆C上存在四个点到直线的距离为
，求实数a的取值范围；
（3）已知N（0，﹣3），若圆C上存在两个不同的点P，使
，求实数的取值范围．
(本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数t满足(
)·
=0，求t的值.
(14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
(14分)设等差数列
满足
，
．
(1)求的通项公式；(2)求的前
项和
及使得最大的序号的值．
(14分)求函数y＝x3＋x2－x在区间[－2,1]上的最大值与最小值．
(14分)已知tanα＝
，求证：
(1)
=－
；
(2)sin2α＋sinαcosα＝
．