（本小题满分12分）已知集合，.（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率.
（本题15分）已知数列中，，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：对一切，有．
（本题15分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.
（本题15分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
（本题15分）在中，内角的对边分别为，且，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设边的中点为，，求的面积．
已知函数R）． （1）若，且在时有最小值，求的表达式； （2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围．
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，
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上任取一个实数
，求“
”的概率；
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整
数，求“
”的概率.
中，
，且
．
，有
．
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
交椭圆于
、
两点，若
，求直线
与直线
均垂直于
所在平面，且
.
平面
，求二面角
的余弦值.
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
的大小；
边的中点为
，
，求
R）．
，且
在
时有最小值
，求
，且不等式
对任意满足条件
的实数
恒成立，求常数
取值范围．