（本小题满分
14分）已知数列
是以
d为公差的等差数列，数列
是以q为公比的
等比数列。
（1）若数列的前n项和为
且
，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中最否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列
中连续
项的和？请说明理由；
（3）若
，求证：数列
中每一项都是数列中的项。
设命题
实数
满足
（
），命题
实数满足
，
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
已知椭圆的一
个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为
时，求直线L的方程.
已知 p：方程
有两个不等的实根；q：方程
无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数 m 的取值范围.
求与椭圆
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
（本小题14分）
数列
的前
项和为
,且对
都有
,则：
(1)求数列的前三项
；
(2)根据
上述结果，归纳猜想数列的通项
公式，并用数学归纳法加以证明.
(3)求证：对任意都有
.