（本小题满分
14分）已知数列
是以
d为公差的等差数列，数列
是以q为公比的
等比数列。
（1）若数列的前n项和为
且
，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中最否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列
中连续
项的和？请说明理由；
（3）若
，求证：数列
中每一项都是数列中的项。
已知等差数列{an}的前n项中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(
-sinθ,cosθ),θ∈［π,2π］.
(1)求|m+n|的最大值；
（2）当|m+n|=
时,求cos(
)的值.
（本小题满分12分）标准椭圆
的两焦点为
，
在椭圆上，且
.（1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
（本小题满分12分）已知函数
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求的解析式；（2）是否存在区间
使得函数
的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
（本小题满分12分）已知ABCD是矩形，
，E、F分别是线段AB、BC的中点，
面ABCD.（1）
证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.